xy座標とは？座標軸や原点など必ず知っておきたい用語も図解で解説！

中学数ではxy座標という言葉が登場してきます。後ほど詳しく解説しますが、xy座標とはx軸とy軸が存在する座標のことです。

xy座標とは何かを理解しておかないと、この先の中学数学は必ずつまずいてしまいますので、今のうちにしっかりと理解しておきましょう。

本記事では早稲田大学教育学部数学科を卒業した筆者がxy座標とは何かについて図解でわかりやすく解説していきます。

また、座標軸や原点などxy座標と一緒に覚えておくべき用語もご紹介していきますので、ぜひ最後までご覧ください。

xy座標とは？

では早速、xy座標とは何かについて解説していきます。

例えば、x＝5のときy＝3であるとします。これは以下の図ように点Pで表現することができます（このような表し方を座標といいます）

※今回はPという文字を使いましたが、P以外の文字を使っても問題ありません。

上記の図において、横の直線をx軸、縦の直線をy軸といいます。

特に、x軸とy軸が引いてある座標のことをxy座標といいます。また、x軸とy軸を合わせて座標軸といいます。

さらに、座標軸の交点Oのことを原点といいます。

そして、今回の点Pで示した箇所はx＝5、y＝3にあたる点ですが、これをP（5、3）と表現します。

5は点Pのx座標、3は点Pのy座標といいます。（5、3）は点Pの座標といいます。

先ほどご紹介したxy座標では目盛りやマス目がしっかりと記載されていました。

しかし、自分でゼロからxy座標を書いて点P（5、3）の位置を示す場合、いちいちマス目は書いてられません。

そのような場合は以下のようにxy座標を書いて点Pを示しても問題ありません。

x軸を示すxの表記、y軸を示すyの表記、原点Oの3つは必ず記載しましょう。

xy座標とは何かについて理解した上で、xy座標に慣れるためにも以下の練習問題を解いてみましょう。

【練習問題1】

以下のxy座標において、点A〜Eの座標を答えなさい。

【解答＆解説】

上記でも解説した通り、例えばx＝5、y＝3は（5、3）と示すのでした。x座標→y座標の順番に気をつけてください。

A（-3、2）、B（3、5）、C（2、1）、D（7、-4）、E（-5、-5）となります。

【練習問題2】

以下のxy座標においてP（1、6）、Q（-3、4）、R（6、-2）の位置を示しなさい。

【解答＆解説】

以下のようになります。

xy座標はx軸とy軸によって4つの部分に切り分けられていますが、以下のように各切り分けられた箇所は第1象限、第2象限、第3象限、第4象限と呼ばれています。

x座標、y座標の符号でどの象限かを判断します。

例えば、第1象限はx座標・y座標ともにプラス（＋）です。第2象限はx座標はプラス（＋）ですが、y座標はマイナス（-）です。

第1象限から反時計まわりに第2象限、第3象限、第4象限となるので、覚えておきましょう。

最後に、xy座標における点と点との距離の求め方について解説して起きます。

以下のように、xy座標においてP（5、3）とQ（3、4）があるとします。

このとき、PQの長さ（距離）を求めてみます。

まず、点Pからy軸に対して下ろした垂線と点Qからx軸に対して下ろした垂線の交点を以下のようにRとしましょう。

すると、三角形PQRは直角三角形であり、

ですね。よって、三平方の定理よりPQ²＝PR²-QR²＝2²-1²＝3となるので、PQ＝√3となります。

xy座標と三平方の定理は非常に相性が良いので、必ず使えるようにしておきましょう。

いかがでしたか？

今回はxy座標とは何かについて図解で解説していきました。xy座標はこの先の数学でも必ず登場します。

いつでも自分で点の位置を書けるようにしておきましょう！